Ters Fonksiyon Tablosu ve Tanım–Değer Kümesi
10. Sınıf Matematik ders kitabında yer alan MEB yayınlarına ait sayfa 282’deki 17. Sıra Sizde sorusunun çözümleri detaylı olarak açıklanmaktadır. Makalede, f(x)=√x−16, g(x)=√(x−4) ve k(x)=√(x+5)−3 fonksiyonlarının tersleri adım adım bulunmaktadır. Her bir fonksiyon için, ters fonksiyonun cebirsel temsili belirlenmekte ve bu ters fonksiyonların fonksiyon olmasını sağlayan tanım ve değer kümeleri tablo halinde sunulmaktadır. Öğrencilerin matematik dersindeki fonksiyonlar konusunu daha iyi anlamalarına yardımcı olmayı amaçlayan bu çözüm, aynı zamanda MEB ders kitabı içeriğine de katkı sağlamaktadır. Cebirsel ifadeler, kök fonksiyonları ve ters fonksiyon kavramı bu çözümde önemli rol oynamaktadır.
Ters Fonksiyon Tablosu: Tanım ve Değer Kümeleri
Yayınlanma:
10. sınıf Matematik MEB sayfa 282 17. Sıra Sizde cevapları: f(x)=√x−16, g(x)=√(x−4), k(x)=√(x+5)−3 fonksiyonlarının tersleri; tersin fonksiyon olması için gereken tanım ve değer kümeleri tabloya uygun, düzenli biçimde verilmiştir.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı (MEB) – Sayfa 282 | 17. Sıra Sizde
Soru: Aşağıdaki tabloda verilen fonksiyonların tersinin cebirsel temsilini, fonksiyonun tersinin fonksiyon olmasını sağlayan tanım ve değer kümelerini bularak tablodaki uygun alanları doldurunuz.
1) f(x) = √x − 16
- Fonksiyonun tersinin cebirsel temsili: f⁻¹(x) = (x + 16)²
- Fonksiyonun tanım kümesi: [0, ∞)
- Fonksiyonun değer kümesi: [−16, ∞)
2) g(x) = √(x − 4)
- Fonksiyonun tersinin cebirsel temsili: g⁻¹(x) = x² + 4
- Fonksiyonun tanım kümesi: [4, ∞)
- Fonksiyonun değer kümesi: [0, ∞)
3) k(x) = √(x + 5) − 3
- Fonksiyonun tersinin cebirsel temsili: k⁻¹(x) = (x + 3)² − 5
- Fonksiyonun tanım kümesi: [−5, ∞)
- Fonksiyonun değer kümesi: [−3, ∞)
Yorum gönder