10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 93 Cevapları – 1. Tema Ek Ölçme ve Değerlendirme Soruları ve Cevapları
İşte 200 kelime ile SEO odaklı ve semantik anahtar kelimelerle yazılmış makale özeti:
10. Sınıf Matematik dersi için hazırlanan bu özet, sayfa 93’teki 1. Tema Ek Ölçme ve Değerlendirme Sorularının çözümlerini sunmaktadır. Trigonometri konusunu pekiştirmeye yönelik bu sorular, dik üçgen, açı ölçüleri, tanjant, sinüs, kosinüs gibi temel kavramları içermektedir.
Örneğin, ilk soruda verilen şekillerdeki α ve β açılarının tanjantları toplamı istenmektedir. Bir diğer soruda, fırtınada kırılan bir ağacın boyu sinüs değeri kullanılarak hesaplanmaktadır. Üçgenin alanı, iç teğet çemberin özellikleri, trigonometrik ifadelerin sadeleştirilmesi gibi konulara da değinilmektedir. Ayrıca, eşkenar üçgen, dik üçgenin alan hesabı, paralel doğrular ve alan oranları gibi geometrik kavramlar da sorular içinde yer almaktadır. Bu sorular, öğrencilerin matematik bilgilerini derinleştirmelerine ve problem çözme becerilerini geliştirmelerine yardımcı olacaktır. 10. sınıf matematik konuları kapsamında geometri ve trigonometri tekrarı yapmak isteyen öğrenciler için ideal bir kaynaktır.
10. Sınıf Matematik 1. Tema Ek Ölçme ve Değerlendirme (Sayfa 93) Çözümleri
10. Sınıf Matematik Sayfa 93 1. Tema Ek Ölçme ve Değerlendirme Soruları ve Cevapları
1. Soru: Aşağıda 24 eş kareden oluşan bir şekil verilmiştir. Buna göre şekilde yer alan doğru parçalarının oluşturduğu α ve β açı ölçüleri için tanα + tanβ değerini bulunuz.
Cevap: tanα = 3/3 = 1, tanβ = 3/4
tanα + tanβ = 1 + 3/4 = 7/4
2. Soru: Aşağıdaki şekilde bir ağaç fırtınadan dolayı kırılmıştır. Kırılan ağacın yandan görünümü ABC dik üçgeni şeklinde olup A ve B noktaları arası 2,4 metredir.
m(ABC) = 37° ve sin37° ≈ 0,6 olduğuna göre ağacın kırılmadan önceki boyunu bulunuz.
Cevap: 4k = 2,4 ⇒ k = 0,6
Ağacın boyu = 8k = 4,8 m
3. Soru: Bir dik üçgenin dar açıları α ve β olup α + β = 90°’dir.
(sinα + tanβ) / (cotα + cosβ) ifadesinin en sade hâlini bulunuz.
Cevap: sinα = cosβ ve tanα = cotβ olduğundan ifade sadeleşir.
Sonuç = 1
4. Soru: ABC dik üçgeninde [AB] ⟂ [BC] olacak şekilde |AC| = |CE| = 17, |BC| = 15, |CD| = 16’dır.
ECD üçgeninin alanını bulunuz.
Cevap: sinα = 8/17
Alan = ½ × 16 × 8 = 64 br²
5. Soru: Eşkenar ABC üçgeninde, P noktasının kenarlara uzaklığı 4√3 cm’dir.
Üçgenin bir kenar uzunluğunu bulunuz.
Cevap: 3 × 4√3 = (√3/2) × a ⇒ a = 24 cm
6. Soru: Şekildeki ABC üçgeninde K noktası iç teğet çemberin merkezidir.
Aşağıdakilerden hangileri daima doğrudur?
a) |BM| = |MC|
b) |AC” = |AN”https://www.egitim.net.tr/”BN|
c) m(BÂM) = m(MÂC)
Cevap: Teğet noktaları iç açıortay üzerinde yer aldığı için a, b ve c doğrudur.
7. Soru: 0° < x < 90° olmak üzere sinx + cosx = 3/4 ise sinx · cosx değerini bulunuz.
Cevap: (sinx + cosx)² = 1 + 2sinx·cosx
9/16 = 1 + 2p ⇒ p = −7/32
8. Soru: Şekilde [DA] ⟂ [AC] ve [AB] ⟂ [BC] olup |AB| = 8, |AC| = 10, |AD| = 4’tür.
ADB üçgeninin alanını bulunuz.
Cevap: sin(α) = 4/10
A(ADB) = ½ × 8 × 8 × sin(α)
A(ADB) = ½ × 8 × 8 × 4/10
A(ADB) = 64/5 br²
9. Soru: Bir yüzücü havuzda A noktasından C noktasına yüzecektir.
A–B arası 10 sn, B–C arası 8 sn ve hız 1,5 m/sn’dir.
A’dan C’ye doğrudan yüzseydi 9 m olurdu.
cos(BÂC) değerini bulunuz.
Cevap: |AB| = 10 × 1,5 = 15 m
|BC| = 8 × 1,5 = 12 m
|AC| = 9 m
cos(BÂC) = 9 / 15 = 3/5
10. Soru: Şekilde [BF] ⟂ [AC] ve [DE] ⟂ [AC] olup |BF” = 4/3’tür.
A(ABC) / A(ABD) oranını bulunuz.
Cevap: Alanlar oranı yüksekliğin karesiyle orantılıdır.
Oran = (BF / DE)² = (4 / 3)² = 16 / 9
11. Soru: ABC üçgeninde [DE] // [CB], 2|KL| = |DE| ve yeşil bölgenin alanı 16 cm²’dir.
Şekil 2’deki mavi bölgelerin toplam alanını bulunuz.
Cevap: Yeşil bölgenin alanı = ½ × DE × 2k × sin(α) = 16
DE × k × sin(α) = 16
Mavi üçgenlerin toplam alanı = ½ × DE × k × sin(α) = 8 cm²
12. Soru: [AD] // [BC] ve [CH] ⟂ [AH] olacak şekilde |AB| = 6 m, |CH| = 3 m’dir.
Yeni asfalt dökülecek bölgenin alanını bulunuz.
Cevap: Alan = ½ × 6 × 3 = 9 m²
Yorum gönder