9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 181 4. Sıra Sizde Cevapları Meb Yayınları
Bu matematik problemi, üçgende açıortay teoremi ve iç/dış açı ilişkilerini kullanarak y – x değerini bulmayı amaçlıyor. Verilen BAC açısı 36°, BDC açısı 72° ve BC uzunluğu 4 birim. CD açıortay olduğuna göre, ilk adım olarak ABC açısının 36° olduğu belirleniyor. Üçgenin iç açıları toplamından C açısı 108° bulunuyor ve CD açıortay olduğundan BCD ve DCA açıları 54° oluyor. Açıortay teoremi uygulanarak x² = 4y ilişkisi elde ediliyor, buradan y = x²/4 denklemi elde ediliyor. Son olarak, x = 2 değeri için y = 1 bulunuyor ve y – x değeri -1 olarak hesaplanıyor. Bu çözüm, üçgen geometrisi ve açı özelliklerini kullanarak cebirsel bir ifadeyi çözmeyi içeriyor.
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 181 Cevapları: 4. Sıra Sizde (MEB Yayınları)
4. Sıra Sizde – Sayfa 181 Çözümü
Soru: Şekilde [CD] açıortaydır.
m(BAC) = 36°, m(BDC) = 72°
BD = x, AC = y, BC = 4 birim.
A, D ve B noktaları doğrusaldır.
Buna göre y – x değerini bulunuz.
1- D noktasındaki 72° açı üçgenin dış açısıdır.
Dış açı = kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamıdır.
36° + m(ABC) = 72°
m(ABC) = 36°
2- Üçgenin iç açıları toplamı:
36° + 36° + C = 180°
C = 108°
3- CD açıortay olduğundan:
BCD = DCA = 108° / 2 = 54°
4- Açıortay teoremi uygulanır:
x / 4 = y / x
x² = 4y
y = x² / 4
5- y – x = (x² / 4) – x
x = 2 için:
y = 1 olur.
Sonuç: y – x = –1
Yorum gönder