9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 183 5. Sıra Sizde Cevapları Meb Yayınları
ABC eşkenar üçgeninde verilen bir geometri sorusunun çözümünü özetlemek gerekirse, soruda |DH| = |FH| eşitliği ve ∠DÊE = 35° bilgisiyle ∠BHD açısı (x) sorulmaktadır. Çözümde, ABC’nin eşkenar üçgen olması ve AH yüksekliğinin açıortay ve kenarortay özellikleri kullanılarak, DH = FH eşitliğinden dolayı DHF üçgeninin ikizkenar olduğu belirlenir. Açı aktarımı ve düzenlemeler sonucunda, istenen ∠BHD açısının 40° olduğu bulunur. Geometri problemlerinde eşkenar üçgen özellikleri, açıortay, kenarortay ve ikizkenar üçgen kavramları çözüm için kritik öneme sahiptir.
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 183: 5. Sıra Sizde Cevapları (MEB Yayınları)
5. Sıra Sizde – Sayfa 183 Çözümü
Soru
Şekilde ABC eşkenar üçgendir.
|DH| = |FH|, AH ⟂ BC,
D ∈ [AB], E ∈ [AC], H ∈ [BC]m(∠DÊE) = 35° olduğuna göre
m(∠BH D) = x kaç derecedir?
Cevap
ABC eşkenar üçgen olduğundan her iç açı 60°’dir.
AH yüksekliği hem açıortay hem kenarortaydır.
DH = FH olduğundan H, DF’nin orta noktasıdır ve ∠DHF ikizkenar yapı oluşturur.
∠DÊE = 35° olduğundan, eşkenar üçgen içinde oluşan yardımcı üçgenlerde açı aktarımı yapılır.
Açılar düzenlendiğinde: x = 40°
Yorum gönder