10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Ön Değerlendirme Cevapları (Sayfa 180–181) MEB Yayınları Detaylı Çözümler
İşte 10. Sınıf Matematik Ön Değerlendirme (MEB Yayınları) sayfa 180-181’deki soruların ve cevapların özetidir. Bu çalışma, üslü sayılar, köklü sayılar ve fonksiyonlar konularını kapsamaktadır. İlk soruda üslü sayılarla ilgili işlemler (10⁻¹, 25⁻², 125⁻¹ gibi) ve köklü ifadelerle ilgili sadeleştirme işlemleri yer almaktadır. Ayrıca, (a+b)² – (a-b)² gibi cebirsel ifadelerin çözümleri bulunmaktadır.
İkinci soru, elektrik faturası üzerinden bir fonksiyon problemini ele almaktadır. Sabit ücret ve kWh başına fiyatlandırma ile bir doğrusal fonksiyon oluşturulmuş, grafiği çizilmiş ve tanım/görüntü kümeleri incelenmiştir. Fonksiyonun artanlığı, minimum/maksimum değerleri ve kökü gibi özellikler de değerlendirilmiştir.
Son olarak, f(x) = x fonksiyonunun ötelendiği durumlar ve g(x) = 2·f(x + 1) + 4 dönüşümü ile elde edilen yeni fonksiyonun grafiği incelenmiştir. Bu özet, 10. sınıf matematik konularına hızlı bir bakış sunmaktadır.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 180-181 Çözümleri (MEB Yayınları) – Ön Değerlendirme
10. Sınıf Matematik Ön Değerlendirme – Sayfa 180–181 Sorular Ve Cevaplar (Meb Yayınları)
1. Soru – Aşağıdaki işlemleri yapınız.
a) 10⁻¹ + 10⁻²
Cevap: 1/10 + 1/100 = 11/100
b) 25⁻² / 125⁻¹
Cevap: 1/625 ÷ 1/125 = 125/625 = 1/5
c) (4⁵ + 4⁵ + 4⁵ + 4⁵) / (2⁵ + 2³)
Cevap: 4·4⁵ / (32 + 8) = 4096 / 40 = 102,4
ç) √27 – 2√12 + 5√3
Cevap: 3√3 – 4√3 + 5√3 = 4√3
d) √3 · ³√2
Cevap: √3 · ³√2 (sadeleşmez)
e) (a + b)² – (a – b)²
Cevap: 4ab
2. Soru – Elektrik Faturası Problemi
Bir evin elektrik faturası; 72 TL sabit ücret ve 1 kWh başına 4,5 TL olarak hesaplanmaktadır.
a) Elektrik faturasını ifade eden fonksiyonun cebirsel ifadesini yazınız.
Cevap: f(x) = 72 + 4,5x
b) Fonksiyonun grafiğini çiziniz.
Cevap: Y eksenini 72’de kesen, eğimi 4,5 olan artan bir doğru grafiktir.
c) Fonksiyonun tanım kümesini bulunuz.
Cevap: [0, ∞)
ç) Fonksiyonun görüntü kümesini bulunuz.
Cevap: [72, ∞)
d) Fonksiyonun pozitif olduğu değerleri inceleyiniz.
Cevap: Fonksiyon tüm x ≥ 0 için pozitiftir.
e) Fonksiyonun artan ya da azalan olduğunu inceleyiniz.
Cevap: Fonksiyon artandır.
f) Fonksiyonun minimum ve maksimum değerini bulunuz.
Cevap: Minimum değer: 72 (x = 0)
Maksimum değer yoktur.
g) Fonksiyonun kökünü bulunuz.
Cevap: Fonksiyonun kökü yoktur.
ğ) Fonksiyonun bire bir olup olmadığını inceleyiniz.
Cevap: Fonksiyon bire birdir.
3. Soru – f(x) = x fonksiyonunun grafiği;
- x ekseni boyunca 2 birim sağa,
- y ekseni boyunca 3 birim aşağı ötelenmiştir. Yeni fonksiyonları yazınız.
Cevap:
g(x) = x – 2
h(x) = x – 5
4. Soru f(x) = x doğrusal fonksiyonuna göre g(x) = 2·f(x + 1) + 4 fonksiyonunu yazınız ve grafiğini çiziniz.
Cevap: g(x) = 2(x + 1) + 4 = 2x + 6
x ekseni boyunca negatif yönde 1 birim öteleme dönüşümü, doğru üzerindeki noktaların ordinat değerlerini 2 katına eşleme, y ekseni boyunca pozitif yönde 4 birim öteleme dönüşümü
Yorum gönder