10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 224 Cevapları
10. Sınıf Matematik dersinde, şirketlerin reklam masrafları (x) ile günlük kazançları (f(x)) arasındaki ilişki bir tablo ile inceleniyor. Tablo, farklı günlerdeki reklam harcamalarını ve buna karşılık gelen kazançları gösteriyor.
İlk soruda, günlük kazanç ve kar arasında doğrusal bir ilişki olup olmadığı tartışılıyor ve tablodaki düzenli artışlar doğrusal bir ilişki olduğunu gösteriyor. İkinci soruda ise, x ve f(x) arasındaki ilişki incelenerek fonksiyonun cebirsel ifadesi bulunuyor: f(x) = x / 100.
Son olarak, bu fonksiyonun nitel özellikleri değerlendiriliyor. Fonksiyonun doğrusal ve artan olduğu, başlangıç noktasının orijine yakın olduğu, bire bir olduğu, örten olmadığı ve pozitif değerler ürettiği belirtiliyor. Bu analiz, matematiksel modelleme ve fonksiyon kavramı konularında önemli bilgiler sunuyor.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı 224. Sayfa Cevapları: Çözümler ve Anlatımlar
10. Sınıf Matematik – Konuya Başlarken | Sayfa 224 Cevapları
Şirketin günlük reklam masrafı (x) ile günlük kazancı f(x) arasındaki ilişki aşağıdaki tabloya göre verilmiştir:
| Gün | Pazartesi | Salı | Çarşamba | Perşembe | Cuma | Cumartesi | Pazar |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| x (TL) | 10 000 | 40 000 | 90 000 | 160 000 | 250 000 | 360 000 | 490 000 |
| f(x) (TL) | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 |
1. Soru: Şirketin günlük kazancı ile kârı arasında doğrusal bir ilişki olup olmadığını tartışınız.
Cevap: Tablodaki değerlere bakıldığında x her artışında f(x) de düzenli olarak aynı miktarda artmaktadır.
Örneğin:
- x: 10 000 → 40 000 (30 000 artıyor), f(x): 100 → 200 (100 artıyor)
- Bu artış düzeni tüm tabloda sabit oranlıdır.
Bu nedenle günlük kazanç ile kâr arasında doğrusal bir ilişki vardır.
2. Soru: x ile f(x) niceliklerini karşılaştırarak fonksiyonun cebirsel ifadesini bulunuz. Bu fonksiyonun nitel özellikleri nasıl olmalıdır? Tartışınız.
Cevap: Tablodan elde edilen oran:
- x = 10 000 → f(x) = 100
- Her 10 000 TL’lik artışta kazanç 100 TL artıyor.
Bu durumda: f(x) = x / 100
Fonksiyonun cebirsel ifadesi: f(x) = x / 100
Fonksiyonun Nitel Özellikleri:
- Doğrusal fonksiyondur.
- Artandır.
- Başlangıç noktası orijine yakındır.
- Bire birdir.
- Örten değildir.
- Pozitif değerler üretir.
Yorum gönder