10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 241 10. Sıra Sizde Cevapları
Kareköklü fonksiyonlar konusunu anlamak isteyenler için bu özet, üç farklı fonksiyonun (f(x), g(x), h(x)) nitel özelliklerini inceliyor. Her bir fonksiyon için tanım kümesi, görüntü kümesi, işaret durumu (pozitif/negatif), artan/azalan aralıkları, maksimum/minimum değerleri, sıfırları, bire birlik, teklik/çiftlik ve örtenlik özellikleri detaylıca belirtiliyor.
f(x) = √(x + 2) − 5 fonksiyonu [-2, ∞) tanım kümesine sahipken, g(x) = 3√(x − 1) + 2 fonksiyonunun tanım kümesi [1, ∞)’dur. h(x) = −2√(x + 4) + 3 fonksiyonu ise [-4, ∞) aralığında tanımlıdır. Her bir fonksiyonun kendine özgü bu nitelikleri, fonksiyon analizi yaparken dikkat edilmesi gereken önemli noktalardır. Özet, kareköklü fonksiyonların özellikleri hakkında kapsamlı bir genel bakış sunarak, konuyu daha iyi kavramanıza yardımcı olur.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 241 Cevapları: 10. Sıra Sizde Çözümleri
10. Sıra Sizde – Kareköklü Fonksiyonların Nitel Özellikleri (Sayfa 241)
Verilen fonksiyonlar:
- f(x) = √(x + 2) − 5
- g(x) = 3√(x − 1) + 2
- h(x) = −2√(x + 4) + 3
Soru – Cevap
Cebirsel gösterim veya grafiksel temsil kullanarak aşağıda tanım ve değer kümesi verilen fonksiyonların nitel özelliklerini bulup tablodaki ilgili yerleri uygun şekilde doldurunuz.
1) f(x) Fonksiyonu
Tanım Kümesi: → [−2, ∞)
Görüntü Kümesi: → [−5, ∞)
İşaret Durumu:
→ Negatif: [−2, 23)
→ Pozitif: (23, ∞)
Artan – Azalan:
→ Artan: [−2, ∞)
→ Azalan: Yok
Maksimum – Minimum:
→ Minimum: −5
→ Maksimum: Yok
Sıfırı: → x = 23
Bire Birlik: → Bire birdir
Tek – Çift: → Tek ya da çift değildir
Örtenlik: → Örtendir
2) g(x) Fonksiyonu
Tanım Kümesi: → [1, ∞)
Görüntü Kümesi: → [2, ∞)
İşaret Durumu:
→ Pozitif: [1, ∞)
→ Negatif: Yok
Artan – Azalan:
→ Artan: [1, ∞)
→ Azalan: Yok
Maksimum – Minimum:
→ Minimum: 2
→ Maksimum: Yok
Sıfırı: → Yok
Bire Birlik: → Bire birdir
Tek – Çift: → Tek ya da çift değildir
Örtenlik: → Örtendir
3) h(x) Fonksiyonu
Tanım Kümesi: → [−4, ∞)
Görüntü Kümesi: → (−∞, 3]
İşaret Durumu:
→ Pozitif: [−4, −7/4)
→ Negatif: (−7/4, ∞)
Artan – Azalan:
→ Azalan: [−4, ∞)
→ Artan: Yok
Maksimum – Minimum:
→ Maksimum: 3
→ Minimum: Yok
Sıfırı: → x = −7/4
Bire Birlik: → Bire birdir
Tek – Çift: → Tek ya da çift değildir
Örtenlik: → Örtendir
Yorum gönder