10. Sınıf Matematik Ders Kitabı 12. Sıra Sizde Cevapları (Sayfa 258–259)
MEB Yayınları 10. Sınıf Matematik ders kitabındaki bir problem çözümü inceleniyor. g(x) = 4/(x + 1) fonksiyonu üzerinden çeşitli analizler yapılıyor. İlk olarak, fonksiyonun sıfırının olmadığı belirtiliyor, çünkü verilen eşitliği sağlayan bir x değeri bulunmuyor. Ardından, g fonksiyonunun örten olduğu ifade ediliyor; tanım ve değer kümeleri dikkate alındığında, 0 hariç her gerçek değer elde edilebiliyor. Fonksiyonun bire bir olduğu da vurgulanıyor, yani farklı girdiler her zaman farklı çıktılar üretiyor. Son olarak, fonksiyonun ne tek ne de çift fonksiyon olmadığı sonucuna varılıyor, çünkü g(-x) değeri, g(x) veya -g(x) ile aynı değil. Bu analiz, fonksiyonun özelliklerini kapsamlı bir şekilde değerlendiriyor.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 258-259 “Sıra Sizde” Çözümleri
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı – 12. Sıra Sizde (Sayfa 258–259) | MEB Yayınları
Soru: g: ℝ − {−1} → ℝ − {0}, g(x) = 4/(x + 1) şeklinde tanımlı g fonksiyonu veriliyor.
a) g fonksiyonunun (varsa) sıfırını bulunuz.
Cevap: Sıfırı yoktur.
Çünkü 4/(x+1) = 0 eşitliğini sağlayan x değeri yoktur.
b) g fonksiyonunun örtenliğini inceleyiniz.
Cevap: Örtendir.
Tanım kümesi ℝ − {−1}, değer kümesi ℝ − {0} olup, 0 hariç her gerçek değer uygun bir x için elde edilebilir.
c) g fonksiyonunun bire birliğini inceleyiniz.
Cevap: Bire birdir.
x₁ ≠ x₂ ⇒ g(x₁) ≠ g(x₂) sağlanır; farklı girdiler farklı çıktılar üretir.
ç) g fonksiyonunun tek veya çift fonksiyon olup olmadığını belirleyiniz.
Cevap: Ne tek ne de çift fonksiyondur.
Çünkü g(−x) = 4/(1−x), g(x) veya −g(x) ile eşit değildir.
Yorum gönder