10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 312 Cevapları
- Sınıf Matematik ders kitabının 312. sayfasındaki 5. Tema Ön Değerlendirme sorularının cevaplarını içeren bu özet, öğrencilere yardımcı olmayı amaçlamaktadır. İlk soruda, hilesiz üç madeni paranın atılması deneyindeki olası durumlar (YYY, YYT, YTY, YTT, TYY, TYT, TTY, TTT) listelenerek çıktı sayısının 8 olduğu belirtilir. İkinci soruda, kare şeklindeki bir kartonun farklı renklere boyanmasıyla oluşan bölgelerin alanları ve çevre uzunlukları cebirsel ifadelerle açıklanır. Üçüncü soru, bir su satış şirketinin aylık damacana satışlarına göre uyguladığı kampanyaların algoritma akış şeması ve mantıksal ilişkisi üzerinedir. Son olarak, dördüncü soruda doğrusal fonksiyon (f(x) = 2x + 1) ve karesel fonksiyon (g(x) = x²) örnekleriyle fonksiyonların tanım kümesi, görüntü kümesi, artan/azalan aralıkları ve maksimum/minimum noktaları gibi özellikleri açıklanır. Bu çözümler, öğrencilerin matematik konularını anlamalarına destek olacaktır.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı 312. Sayfa Cevapları: En İyi Çözümler
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı (MEB) Sayfa 312 Cevapları
5. Tema Ön Değerlendirme Cevapları
Aşağıda Sayfa 312’de yer alan tüm sorular, sorular tam yazılarak, daha düzenli, anlaşılır ve özenli biçimde cevaplanmıştır.
Önemli ifadeler koyu yazılmıştır.
1. Soru – Hilesiz üç madeni paranın havaya atılması deneyinde oluşan durumları listeleyerek çıktı sayısını belirleyiniz.
Üç madeni paranın her biri için iki olasılık vardır: Yazı (Y) veya Tura (T).
Olası çıktılar: YYY, YYT, YTY, YTT, TYY, TYT, TTY, TTT
Toplam çıktı sayısı: 8
2. Soru – Kenar uzunluğu a birim olan kare biçimindeki bir karton parçası iki doğru parçası ile dört bölgeye ayrılıyor. Daha sonra oluşan bölgeler yanda gösterildiği gibi farklı renklerle boyanıyor. Oluşan turuncu bölge kare olup bir kenar uzunluğu b birimdir. Buna göre:
a) Mavi bölgenin alanını cebirsel olarak ifade ediniz.
b) Mor bölgenin alanını cebirsel olarak ifade ediniz.
c) Mavi ve turuncu bölgelerin çevre uzunlukları toplamını cebirsel olarak ifade ediniz.
ç) Sarı bölgenin çevre uzunluğunu cebirsel olarak ifade ediniz.
a) Mavi bölgenin bir kenarı (a − b) olduğundan alanı: (a − b)²
b) Mor bölgenin alanı: (a − b) · b
c)
- Mavi bölgenin çevresi: 4(a − b)
- Turuncu bölgenin çevresi: 4b
Toplam çevre: 4(a − b) + 4b = 4a
ç) Sarı bölgenin çevresi: 2a
3. Soru – Bir su satış şirketi, satın alınan aylık damacana sayısına göre müşterilerine kampanya sunacaktır. Şirketin aylık satın aldıkları damacana sayılarına göre müşterilerine farklı tercihler sunduğu kampanya numarası aşağıdaki tabloda verilmiştir.
| Aylık Satın Alınan Damacana Sayısı (x tam sayı) | Yapılan Kampanya Numarası |
|---|---|
| 5 ≤ x < 10 | 1 |
| 10 ≤ x < 20 | 2 |
| 20 ≤ x < 30 | 3 |
Buna göre;
a) Bu kampanya için şirket yukarıdaki tabloya göre bir algoritmanın akış şemasını çiziniz.
b) Akış şemasında kullanılan koşul ifadeleri arasındaki mantıksal ilişkiyi açıklayınız.
a) Akış şeması mantığı şu şekildedir:
- Başla
- x (aylık damacana sayısı) girilir
- Eğer 5 ≤ x < 10 ise → Kampanya 1
- Değilse eğer 10 ≤ x < 20 ise → Kampanya 2
- Değilse eğer 20 ≤ x < 30 ise → Kampanya 3
- Bitir
b) Akış şemasında “ise” ve “ve” bağlaçları kullanılmıştır.
Satın alınan aylık damacana sayısına (x) göre koşullar birbirini dışlayan aralıklar hâlindedir ve her aralık farklı bir kampanya sonucunu belirler.
4. Soru – Aşağıda fonksiyonların bazı nitel özelliklerini gösteren tablo verilmiştir. Yukarıdaki tablonun fonksiyon kısmına doğrusal ve karesel birer fonksiyon yazarak ilgili yerleri uygun şekilde doldurunuz.
Doğrusal Fonksiyon Örneği: f(x) = 2x + 1
- Tanım kümesi: ℝ
- Görüntü kümesi: ℝ
- Artan olduğu aralık: ℝ
- Azalan olduğu aralık: Yok
- Maksimum / Minimum noktası: Yok
Karesel Fonksiyon Örneği: g(x) = x²
- Tanım kümesi: ℝ
- Görüntü kümesi: [0, ∞)
- Azalan olduğu aralık: (−∞, 0]
- Artan olduğu aralık: [0, ∞)
- Minimum noktası: x = 0
Yorum gönder