10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 339 Cevapları
- Sınıf Matematik dersinde, cebirsel ve fonksiyonel işlemlerin algoritmik yapısı inceleniyor. Doğrusal fonksiyonların eksenleri kestiği noktaları bulmak için öncelikle y ekseni kesişimi (y=f(0)) ve x ekseni kesişimi (0=ax+b) hesaplanır. Birden çok doğrusal fonksiyonun eksen kesişim noktalarını bulmak için ise her fonksiyon için aynı adımlar uygulanır ve sonuçlar bir tabloda düzenlenerek karşılaştırma kolaylaştırılır. Bu sistematik yaklaşım, grafik çizimini hızlandırır ve hataları en aza indirir. MEB müfredatına uygun bu yöntem, öğrencilerin cebirsel işlemleri anlamalarına ve uygulamalarına yardımcı olur.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı 339. Sayfa Cevapları: [MEB]
10. Sınıf Matematik (MEB) – Sayfa 339 | Konuya Başlarken
5.2 Cebirsel ve Fonksiyonel İşlemlerin Algoritmik Yapısı
Aşağıda sorular tam yazılarak ve daha güzel, akıcı biçimde cevaplanmıştır.
Soru 1 : Doğrusal bir fonksiyonun eksenleri kestiği noktaları bulmak için yapılması gereken işlem adımlarını yazınız.
Kısa Cevap: x ekseni kesişimi için y=0, y ekseni kesişimi için x=0 yazılır; çıkan değerlerle kesişim noktaları bulunur.
Doğrusal fonksiyon f(x)=ax+b (a≠0) olsun.
1) y eksenini kestiği noktayı bulma (y-kesişimi):
- x = 0 yaz.
- y = f(0) değerini hesapla.
- Kesişim noktasını (0, f(0)) olarak yaz.
2) x eksenini kestiği noktayı bulma (x-kesişimi):
- y = 0 kabul et (çünkü x ekseninde y değeri 0’dır).
- 0 = ax + b denklemini yaz.
- Bu denklemi çözerek x değerini bul.
- Kesişim noktasını (x, 0) olarak yaz.
3) Kontrol (isteğe bağlı ama iyi olur): Bulduğun noktaları fonksiyonda yerine koyup doğruluğunu kontrol et.
Soru 2 : Birden çok sayıda doğrusal fonksiyonun eksenleri kestiği noktaların bulunması istenseydi bunun için nasıl bir yol izlenebilirdi? Sınıf arkadaşlarınızla tartışınız.
Kısa Cevap: Her fonksiyon için aynı algoritma uygulanır; sonuçlar tabloya yazılarak hızlı ve hatasız karşılaştırma yapılır.
Birden fazla doğrusal fonksiyonun kesişim noktalarını bulmak için tek tek uğraşmak yerine sistematik bir yöntem izlemek gerekir:
1) Fonksiyonları sıraya koy: Tüm doğrusal fonksiyonları listele (f1(x), f2(x), f3(x) …).
2) Her fonksiyon için aynı iki işlemi uygula:
- x = 0 yaz → y-kesişimini bul.
- y = 0 yaz → x-kesişimini bul.
3) Sonuçları tabloya aktar (en pratik yol): Her fonksiyonun kesişimlerini aynı tabloda toplarsan hem hızlı olur hem hata azalır.
Örnek tablo düzeni: Fonksiyon | x-kesişimi (… ,0) | y-kesişimi (0, …)
4) Karşılaştırma ve yorum yap: Tabloda hangi fonksiyonun hangi ekseni nerede kestiği kolayca görülür; böylece grafik çizmek de hızlanır.
Yorum gönder