10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 346-347 Cevapları
- Sınıf Matematik dersinde tam karelerden yararlanarak yaklaşık değer bulma konusunu mu öğreniyorsunuz? Bu özet, √123 sayısının yaklaşık değerini (11,09) nasıl bulacağınızı ve √a sayısının yaklaşık değerini hesaplayan bir algoritmayı adım adım açıklıyor. √123 örneğinde, 123’e en yakın tam kare sayı olan 121 (b) kullanılarak (a+b)/(2√b) formülü uygulanır. Algoritma ise, öncelikle a sayısına en yakın tam kare sayıyı (b) bulmayı, ardından bu değerleri formülde yerine koyarak √a’nın yaklaşık değerini hesaplamayı içerir. Bu yöntem, irrasyonel sayıların yaklaşık değerlerini kolayca bulmanızı sağlar.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 346-347 Çözümleri
10. Sınıf Matematik Sayfa 346 – Tam Karelerden Yararlanarak Yaklaşık Değer Bulma
Soru a) √123 sayısının yaklaşık değerini, tam kare ifadelerden yararlanarak irrasyonel sayının yaklaşık değerini bulma yöntemini kullanarak bulunuz.
Kısa cevap: √123 ≈ 11,09
Ayrıntılı cevap:
123 sayısına en yakın tam kare sayı 121’dir.
Bu yöntemde:
a = 123
b = 121 alınır.
Yaklaşık değer formülü şu şekildedir:
(a + b) / (2 × √b)
Hesaplama adımları:
(123 + 121) / (2 × √121)
244 / (2 × 11)
244 / 22
11,09
Buna göre √123 sayısının yaklaşık değeri 11,09 olarak bulunur.
Soru b) Aynı yöntemi kullanarak √a sayısının yaklaşık değerini bulan algoritmayı yazınız.
Kısa cevap: En yakın tam kare sayı belirlenerek formül yardımıyla yaklaşık değer hesaplanır.
Ayrıntılı cevap (Algoritma):
- Yaklaşık değeri bulunacak sayı a belirlenir.
- a sayısına en yakın tam kare sayı bulunur ve b olarak adlandırılır.
- a + b toplamı hesaplanır.
- b sayısının karekökü alınır.
- Bulunan karekök değeri 2 ile çarpılır.
- a + b toplamı, 2 × √b değerine bölünür.
- Elde edilen sonuç √a sayısının yaklaşık değeridir.
- Bitir.
Yorum gönder