17. Sıra Sizde |BH| Kaç m? (Çözümlü)
- sınıf matematik dersinde, MEB 2. kitap sayfa 81’deki 17. sıra sizde sorusunun çözümü ele alınıyor. Soruda, bir gözlem kulesi ve merdiveninden oluşan dik üçgen şeklindeki yapıda, merdivenin desteği olan |BH| uzunluğu isteniyor. Verilenler arasında |AB| = 6 m ve |BC| = 8 m bulunuyor. Öncelikle ABC’nin bir dik üçgen olduğu belirleniyor. Ardından Pisagor teoremi kullanılarak hipotenüs |AC| 10 m olarak hesaplanıyor. Son olarak, dik üçgende hipotenüse indirilen yüksekliğin formülüyle |BH| uzunluğu (6 * 8) / 10 = 4,8 m şeklinde bulunuyor. Bu çözüm, 9. sınıf matematik konuları içerisinde dik üçgenler ve Pisagor teoremi uygulamalarına örnek teşkil ediyor.
İddaa Severler Dikkat: 17. Sıra Sizde |BH| Kaç Metre? (Detaylı Çözümü)
9. Sınıf Matematik (MEB 2. Kitap) – Sayfa 81 | 17. Sıra Sizde (Çözümlü)
Verilenler |AB| = 6 m ve |BC| = 8 m olduğuna göre ABC dik üçgendir. |BH| = 4,8 m bulunur.
Soru : Şekilde bir gözlem kulesi verilmiştir. Gözlem kulesinin yerden yüksekliği |BC| = 8 m, merdivenin zemin ile temas ettiği noktanın kuleye uzaklığı |AB| = 6 m’dir.
Merdiven desteği |BH|, |AC|’na dik olduğuna göre |BH|’nun kaç m olduğunu bulunuz.
1- Üçgenin türünü belirleyelim.
AB yatay, BC dikey olduğundan ∠B = 90° ve ABC bir dik üçgendir.
2- Hipotenüsü bulalım (Pisagor).
|AC| = √( |AB|² + |BC|² )
|AC| = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 m
3- Dik üçgende hipotenüse indirilen yükseklik (BH).
Dik üçgende hipotenüse indirilen yükseklik:
|BH| = (|AB| · |BC|) / |AC|
|BH| = (6 · 8) / 10 = 48 / 10 = 4,8 m
Sonuç: |BH| = 4,8 m
Yorum gönder