9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 186 6. Sıra Sizde Cevapları Meb Yayınları
ABC üçgeninin iç açılarının sıralaması, kenar uzunlukları arasındaki ilişkiden yola çıkılarak bulunuyor. Tarlanın sınırlarını belirleyen A, B ve C direkleri arasındaki gergin tellerin toplam uzunlukları incelendiğinde, en uzun toplamın (x+y) olduğu görülüyor. Üçgenlerde en uzun kenarın karşısındaki açının en büyük olduğu prensibiyle, (x+y) toplamına karşılık gelen B açısının en büyük olduğu sonucuna varılıyor. Benzer şekilde, ikinci en uzun toplam (y+z) A açısını, en kısa toplam (x+z) ise C açısını temsil ediyor. Bu durumda ABC üçgeninin iç açıları büyükten küçüğe doğru m(B) > m(A) > m(C) şeklinde sıralanıyor. Yani B açısı en büyük, ardından A açısı ve son olarak C açısı geliyor.
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 186 Cevapları (MEB Yayınları) – 6. Sıra Sizde
6. Sıra Sizde – Sayfa 186
Şekil 1’de verilen üçgen biçimindeki tarlanın sınırlarını belirlemek için önce köşelerine birer direk dikilmiş ve direklerin dikildiği noktalar A, B ve C olarak isimlendirilmiştir. Daha sonra bu direkler arasına gergin tel çekilmiştir. Gergin tellerin ikişerli olarak uç uca eklenmesiyle elde edilen toplam uzunlukların uzundan kısaya doğru sıralanışı Şekil 2’de verilmiştir.
Verilenlere göre ABC üçgeninin iç açılarını büyükten küçüğe doğru sıralayınız.
Cevap- Gergin tellerin uzunluk sırası (uzundan kısaya) şöyledir:
- x + y
- y + z
- x + z
Bir üçgende en büyük açı, en uzun kenarın karşısındadır.
Bu nedenle:
- x + y en uzun olduğu için karşısındaki açı en büyüktür → B açısı
- y + z ikinci uzun → A açısı
- x + z en kısa → C açısı
Sonuç: m(B) > m(A) > m(C)
Yorum gönder