9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 133 Araştırma Ödevi – – Mutlak Değer Fonksiyonu ile Deniz Seviyesi Uzaklığı
- sınıf matematik araştırma ödevi kapsamında, MEB Yayınları’nın sayfa 133’teki mutlak değer fonksiyonu konusu “Deniz Seviyesine Göre Uzaklık” temasıyla inceleniyor. Deniz seviyesi, sıfır noktası olarak kabul edilerek dağların yüksekliği ve deniz altındaki çukurların derinliği mutlak değer fonksiyonu f(x) = |x| ile ifade ediliyor. Bağımsız değişken (x) noktanın deniz seviyesine göre konumunu (metre cinsinden), bağımlı değişken f(x) ise deniz seviyesine olan uzaklığı gösteriyor. Tablo ve grafiklerle desteklenen fonksiyon, deniz seviyesinin altındaki ve üstündeki değerleri aynı doğrultuda göstererek coğrafi ölçümlerde ve haritalarda kullanılıyor. Sonuç olarak mutlak değer fonksiyonu, deniz seviyesi gibi sıfır noktasına göre yapılan ölçümlerde hem negatif hem de pozitif değerleri tek bir matematiksel modelle ifade etmeyi sağlıyor.
9. Sınıf Matematik: Mutlak Değer Fonksiyonu ve Deniz Seviyesi İlişkisi (Sayfa 133)
9. Sınıf Matematik Araştırma Ödevi (Sayfa 133 Cevapları – MEB Yayınları)
Konu: Mutlak Değer Fonksiyonu ile Deniz Seviyesine Göre Uzaklık
1. Gerçek Yaşam Durumu
Bir bölgedeki dağların deniz seviyesinden yüksekliği ve deniz altındaki çukurların derinliği, sıfır noktası olan “deniz seviyesi”ne göre ölçülür.
Bu durumda, deniz seviyesinin üstündeki veya altındaki bir noktanın deniz seviyesine uzaklığı mutlak değerle ifade edilir.
Yani fonksiyonun tanımı: f(x) = |x|
2. Bağımlı ve Bağımsız Değişkenler
| Değişken Türü | Tanım | Sembol | Birim |
|---|---|---|---|
| Bağımsız değişken | Noktanın deniz seviyesine göre konumu (altında ya da üstünde) | x | metre |
| Bağımlı değişken | Deniz seviyesine olan uzaklığı | f(x) | metre |
3. Tablo ile Gösterim
| Nokta | Bulunduğu Konum (x) | Deniz Seviyesine Uzaklık f(x)=|x| |
|---|---|---|
| A | −2 | 2 |
| B | 4 | 4 |
| C | −6 | 6 |
| D | 3 | 3 |
| E | 0 | 0 |
4. Fonksiyonun Cebirsel Temsili
f(x) = |x|
Bu fonksiyon, noktanın deniz seviyesine (0 noktasına) olan uzaklığını verir.
x pozitifse nokta deniz üzerindedir, x negatifse deniz altındadır.
5. Fonksiyonun Grafiği
Grafik V şeklinde olup tepe noktası (0, 0)’dır.
x < 0 için f(x) = −x
x ≥ 0 için f(x) = x
Fonksiyon her iki yönde de pozitif değerlere sahiptir.
Grafik deniz seviyesinin hem altındaki hem de üstündeki uzaklıkları aynı doğrultuda gösterir.
6. Yorumu (Gerçek Yaşam Açıklaması)
- Deniz seviyesinin altındaki değerler (negatif x) denizin derinliklerini,
- Deniz seviyesinin üstündeki değerler (pozitif x) kara üzerindeki yükseklikleri,
- f(x) ise bu noktaların deniz seviyesine uzaklığını gösterir.
Bu model, coğrafi ölçümlerde, denizaltı haritalarında ve yükseklik hesaplamalarında kullanılır.
7. Sonuç
Mutlak değer fonksiyonu, bir büyüklüğün “sıfırdan olan uzaklığını” ölçtüğü için, deniz seviyesi gibi sıfır noktasına göre yapılan tüm ölçümlerde kullanılabilir.
Bu sayede hem negatif hem pozitif değerler tek bir matematiksel modelle ifade edilir.
Yorum gönder