72 kg Un Paketleme Problemi Çözümleri
- Sınıf Matematik dersinde, MEB Yayınları’nın 143. sayfasına göz atıyoruz. “Konuya Başlarken” bölümünde, 72 kg unun eşit miktarda paketlenmesi senaryosu üzerinden matematiksel kavramlar ele alınıyor. İlk soruda, unun hangi miktarlarda paketlenebileceği soruluyor ve cevap olarak 72’nin tam sayı bölenleri (1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72) vurgulanıyor. İkinci soruda, bu paket ağırlıklarına göre gereken paket sayıları bir tabloda gösteriliyor ve paket ağırlığı ile paket sayısı arasındaki ters orantı ilişkisi açıklanıyor. Son olarak, 5 kg ve 7 kg’lık paketlerin neden kullanılamayacağı, 72’nin bu sayılara tam bölünememesi nedeniyle açıklanıyor. Bu bölüm, bölenler, çarpanlar, ters orantı gibi temel matematik kavramlarını günlük bir problem üzerinden somutlaştırmayı amaçlıyor. 10. sınıf matematik konularına hazırlık için önemli bir başlangıç noktası sunuyor.
72 Kg Un Paketleme Sorunlarına Etkili Çözümler
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 143 Konuya Başlarken Cevapları (MEB Yayınları)
Konuya Başlarken Sorular ve Cevapları
1. Soru 72 kg un, her biri eşit ve tam sayı kilogram olacak şekilde paketlenecektir. Paketlere konacak un miktarının hangi değerleri alabileceğini nasıl belirlersiniz?
Cevap: Paketlere konacak un miktarını belirlemek için 72’nin tam sayı bölenleri alınır. Çünkü paket ağırlıkları 72 kg’ın tam olarak bölünebildiği değerler olmalıdır. Bu nedenle 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 ve 72 kilogram paket seçenekleri kullanılabilir. Kısaca: Paket ağırlıkları = 72’nin pozitif bölenleridir.
2. Soru Belirlediğimiz un miktarlarına göre kullanılan paket sayılarını tabloya yazınız. Paket miktarı ile paket sayısı arasındaki ilişkiyi açıklayınız.
Tablo – 72 kg için uygun paketleme seçenekleri
| Paket Ağırlığı (kg) | Paket Sayısı |
|---|---|
| 1 | 72 |
| 2 | 36 |
| 3 | 24 |
| 4 | 18 |
| 6 | 12 |
| 8 | 9 |
| 9 | 8 |
| 12 | 6 |
| 18 | 4 |
| 24 | 3 |
| 36 | 2 |
| 72 | 1 |
Cevap (İlişki): Her durumda paket ağırlığı × paket sayısı = 72 eşitliği sağlanır. Paket ağırlığı arttıkça paket sayısı azalır; ağırlık azaldıkça paket sayısı artar. Bu iki değer ters orantılıdır ve çarpımları her zaman toplam 72 kg’a eşittir.
3. Soru 5 kg ve 7 kg’lık paketlerin kullanılıp kullanılamayacağını açıklayınız.
Cevap: 72 sayısı 5’e ve 7’ye tam bölünemez:
- 72 ÷ 5 = 14 kalan 2
- 72 ÷ 7 = 10 kalan 2
Kalan olduğu için 5 ve 7 kilogramlık paketlerde un eşit şekilde dağılmaz. Bu yüzden bu paket türleri kullanılamaz, çünkü tüm paketlerin eşit dolması şartı sağlanamaz.
Yorum gönder