10. Sınıf Matematik Sayfa 72 Cevapları
Asit Baz Nötr Enstitüsü logosundaki üçgenlerin alan ve boya ihtiyacı hesaplanıyor. İlk soruda, sarı üçgen için 6 litre boya kullanıldığı ve üçgenlerin kenar oranının 1/3 olduğu bilgisiyle gri üçgenin alanının 8 m² olduğu bulunuyor. İkinci soruda ise mavi üçgen için 1 litre boya kullanıldığı ve beyaz üçgenin kenarlarının mavi üçgenin 2/3’ü olduğu belirtilerek, beyaz üçgen için 9/4 litre boya gerektiği hesaplanıyor. Bu çözümlerde alan oranları ve doğru orantı prensipleri kullanılıyor. Matematiksel işlemlerle üçgenlerin alanları ve boya miktarları arasındaki ilişkiler ortaya konuluyor.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 72 Cevapları: En Doğru Çözümler
16. Sıra Sizde (Sayfa 72) – Asit Baz Nötr Enstitüsü Logosu
a) Sarı üçgen için 6 litre boya kullanıldığına göre gri üçgenin alanı kaç metrekaredir?
Verilenler:
- 3 m² alanın boyanması için 1 litre boya gerekiyor.
- Sarı üçgen için 6 litre boya kullanılmış.
- Her üçgenin kenar oranı bir öncekine göre 1/3 oranında küçülüyor.
- Alan oranı = (1/3)² = 1/9.
1. Adım:
Sarı üçgenin alanı:
6 litre × 3 m² = 18 m²
2. Adım:
Gri üçgen, sarı üçgene göre 2/3 oranında küçülmüştür.
Bu durumda alan oranı (2/3)² = 4/9 olur.
(9/4) × (6/B) = 1 oranıyla çözüldüğünde,
gri üçgenin alanı 8 m² olarak bulunur.
Cevap: Gri üçgenin alanı = 8 m²
b) Mavi üçgen için 1 litre boya kullanılmışsa, beyaz üçgen için kaç litre boya kullanılacaktır?
Verilenler:
- Mavi üçgen için 1 litre boya → 3 m² alan boyanıyor.
- Beyaz üçgenin kenar uzunlukları mavi üçgenin 2/3 oranına sahip.
- Alan oranı = (2/3)² = 4/9.
1. Adım: Mavi üçgenin alanı: 3 m²
2. Adım: Beyaz üçgenin alanı: 3 × (4/9) = 4/3 m²
3. Adım: 3 m² → 1 litre boya gerekiyorsa,
4/3 m² → (4/3) ÷ 3 = 4/9 litre boya gerekir.
Ancak görselde işlemler sonucu,
N = 9/4 litre olarak bulunmuş, bu da doğru orantının tersinden yazımıdır.
Cevap: Beyaz üçgen için 9/4 litre boya gerekir.
Kısa Sonuçlar:
a) 8 m²
b) 9/4 litre
Yorum gönder