10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 82-83 Cevapları MEB Yayınları – Göktürk Uyduları ve Kosinüs Teoremi
- Sınıf Matematik dersinde MEB Yayınları’nın 82-83. sayfalarındaki alıştırmaların çözümlerine mi ihtiyacınız var? İşte adım adım cevaplar! Bu alıştırmalar, ek çizim yardımıyla uzunluk bulma ve Kosinüs Teoremi konularını kapsıyor. Örneğin, bir üçgende dikme indirilerek yükseklik ve taban uzunluğu bulunuyor. Ardından Pisagor teoremi ve Kosinüs Teoremi kullanılarak Göktürk 1 ve Göktürk 2 uyduları arasındaki mesafe hesaplanıyor. Cevaplar, hem ek çizim yöntemini hem de Kosinüs Teoremi’ni kullanarak aynı sonuca ulaşıldığını gösteriyor. Mesafe yaklaşık 2365 km olarak bulunuyor, bu da istenen aralıkta olduğunu doğruluyor. Bu çözümler, 10. sınıf matematik konularını anlamanıza ve MEB müfredatına hakim olmanıza yardımcı olacak.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı (MEB Yayınları) Sayfa 82-83 Cevapları: Göktürk Uyduları ve Kosinüs Teoremi
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 82-83 Cevapları MEB Yayınları
24. Uygulama – Ek Çizim Yardımıyla Uzunluk Bulma ve Kosinüs Teoremi
Sayfa 82 Cevapları
Soru 1:
Verilen ABC üçgeninde [CA]’yı A köşesinden uzatıp B köşesinden bu uzantıya dik indirerek [CK] ⟂ [BK] olacak şekilde bir AKB dik üçgeni oluşturunuz.
a) B köşesinden indirilen dikmenin hangi değerleri bulmaya yardımcı olabileceğini açıklayınız.
➡️ B köşesinden indirilen dikme, yükseklik (h) ve taban uzunluğu (AK) değerlerinin bulunmasına yardımcı olur.
b) A veya C köşelerinden indirilecek dikmenin problemin çözümüne katkısının olup olmadığını inceleyiniz.
➡️ A veya C köşesinden indirilen dikme, verilen açı ve kenar ilişkilerini bozacağından çözümü kolaylaştırmaz.
Bu yüzden B köşesinden indirilen dikme kullanılır.
Soru 2:
|BK| = h uzunluğunun kaç kilometre olduğunu bulunuz.
Verilenlere göre;
∠A = 120°, AC = 1500 km, AB = 1200 km.
Oluşturulan dik üçgende:
h = 1200 × √3 / 2 = 600√3 km
Cevap: h = 600√3 km
Soru 3:
|AK| = n uzunluğunun kaç kilometre olduğunu bulunuz.
Oluşturulan dik üçgende:
n = 1200 × cos 60° = 1200 × ½ = 600 km
Cevap: n = 600 km
Sayfa 83 Cevapları
Soru 4:
Oluşan BKC dik üçgeninde |BC| = x uzunluğunu bulunuz.
BKC dik üçgeninde Pisagor teoremi uygulanır:
x² = 2100² + (600√3)²
x² = 300² × (7² + (2√3)²)
x² = 300² × 61
➡️ x = 300√61 km
Cevap: x = 300√61 km
Soru 5:
Bulgularınıza göre Göktürk 1 ve Göktürk 2 uyduları arasındaki mesafenin istenen aralıkta olup olmadığını gösteriniz.
İstenen aralık: 2300 km – 2400 km
x = 300√61 ≈ 2365 km
Cevap: Mesafe istenen aralık içindedir.
Soru 6:
Kosinüs Teoremi kullanarak Göktürk 1 ve Göktürk 2 uyduları arasındaki mesafeyi yeniden bulunuz.
Kosinüs Teoremi:
a² = b² + c² − 2bc·cosA
Verilenler:
b = 1500, c = 1200, ∠A = 120°
cos120° = −½
a² = 1500² + 1200² − 2·1500·1200·(−½)
a² = 1500² + 1200² + 1500·1200
a² = 900 × 61
➡️ a = 300√61 km
Cevap: Göktürk 1 ve Göktürk 2 uyduları arasındaki mesafe 300√61 km ≈ 2365 km’dir.
Yorum gönder