10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 264 Cevapları
- Sınıf Matematik dersinde doğrusal fonksiyonlar ve ters fonksiyon konusu kapsamında, MEB Yayınları ders kitabındaki bir problem çözülüyor. İlk soruda, inç ve santimetre arasındaki dönüşümün doğrusal bir fonksiyon olup olmadığı tartışılıyor. 1 inç = 2,54 cm ilişkisi doğrusal fonksiyonu temsil ediyor; çünkü grafik orijinden geçen bir doğru oluşturuyor. İkinci soruda ise, inçten santimetreye dönüşüm fonksiyonundaki bağımlı ve bağımsız değişkenlerin yer değiştirmesiyle oluşan ters fonksiyon inceleniyor. y = 2,54x fonksiyonunun tersi alınarak santimetreyi inçe çeviren y = x / 2,54 fonksiyonu elde ediliyor. Bu örnekler, doğrusal fonksiyonlar ve ters fonksiyon kavramlarının anlaşılmasına yardımcı oluyor.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı 264. Sayfa Cevapları: En Doğru Çözümler
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları – Sayfa 264 (MEB Yayınları)
Konu: Konuya Başlarken | Doğrusal Fonksiyonlar ve Ters Fonksiyon
Soru 1 – Bir TV ekranının köşegen uzunluğunu inç ve santimetre cinsinden birbirine dönüştüren cebirsel temsillerin doğrusal fonksiyon olup olmadığı hakkındaki görüşlerinizi sınıf arkadaşlarınız ile sözel olarak paylaşınız.
Cevap: İnç ve santimetre arasındaki dönüşüm 1 inç = 2,54 cm sabit çarpanına dayanmaktadır. İnç cinsinden bir uzunluk x ile gösterilirse, santimetre cinsinden karşılığı y = 2,54x olur. Bu ifade y = ax biçiminde olduğundan doğrusal bir fonksiyondur. Grafiği orijinden geçen bir doğru şeklindedir ve uzunluk arttıkça santimetre değeri de aynı oranda artar. Bu nedenle TV ekranlarının köşegen uzunluklarını inçten santimetreye ya da santimetreden inçe çeviren cebirsel ifadeler doğrusal fonksiyon özelliği taşır.
Soru 2 – İnç cinsinden verilen bir TV ekranının köşegen uzunluğunu santimetreye çeviren ifadenin cebirsel temsilinde bağımlı ve bağımsız değişkenler yer değiştirdiğinde oluşacak yeni cebirsel temsilin ifadesini sınıf arkadaşlarınız ile sözel olarak paylaşınız.
Cevap: İnçten santimetreye dönüşüm fonksiyonu
y = 2,54x şeklindedir.
Bu ifadede x bağımsız değişken (inç), **y bağımlı değişken (santimetre)**dir.
Bağımlı ve bağımsız değişkenlerin yer değiştirmesiyle oluşan yeni ifade, yani ters fonksiyon,
x = 2,54y denklemi çözülerek elde edilir ve
y = x / 2,54 olur.
Bu yeni ifade, santimetre cinsinden verilen bir uzunluğu inç cinsine çeviren ters fonksiyondur. Böylece iki dönüşümün birbirinin tersi olduğu ve aynı zamanda doğrusal fonksiyon yapısını koruduğu görülür.
Yorum gönder