10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 217-218 Cevapları
- Sınıf Matematik dersinde fonksiyonlarla ilgili bir soru çözümüne mi ihtiyacınız var? Bu özet, f(x) = x² − 2x fonksiyonunun farklı aralıklardaki görüntü kümelerini bulmanıza yardımcı olacak.
a) x ≥ 0 için: Fonksiyonun görüntü kümesi [-1, ∞) aralığıdır. Tepe noktası x=1’de bulunur ve bu noktada en küçük değer olan -1’i alır.
b) −4 ≤ x ≤ −1 için: Görüntü kümesi (3, 24]’dür. Uç noktalardaki değerler hesaplanarak aralık belirlenir.
c) −2 ≤ x ≤ 3 için: Bu aralıktaki görüntü kümesi ise [−1, 8]’dir. Tepe noktasındaki minimum değer ve uç noktalardaki değerler dikkate alınarak bulunur. Matematik problemlerinde takıldığınız noktalarda bu özet size yol gösterecek!
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 217-218 Çözümleri
10. Sınıf Matematik – Sayfa 217 | 7. Sıra Sizde Soru ve Cevapları
Verilen: f(x) = x² − 2x
a) x ≥ 0 için görüntü kümesini bulunuz.
Cevap: Görüntü Kümesi: [-1, ∞)
Açıklama: Fonksiyonun tepe noktası x = 1’dir ve en küçük değerini burada alır:
f(1) = 1 − 2 = −1. x ≥ 0 için fonksiyon sürekli artar, bu yüzden görüntü kümesi [-1, ∞) olur.
b) −4 ≤ x ≤ −1 için görüntü kümesini bulunuz.
Cevap: Görüntü Kümesi: (3, 24]
Açıklama: Uç noktalar hesaplanır:
f(−4) = 16 + 8 = 24
f(−1) = 1 + 2 = 3
Parantezler aralık yönüne göre yazılır ve görüntü kümesi (3, 24] olur.
c) −2 ≤ x ≤ 3 için görüntü kümesini bulunuz.
Cevap: Görüntü Kümesi: [−1, 8]
Açıklama: Tepe noktası x = 1 → minimum değer −1’dir.
Uç değerler:
- f(−2) = 4 + 4 = 8
- f(3) = 9 − 6 = 3
En küçük değer −1, en büyük değer 8 olduğu için görüntü kümesi
[−1, 8] olur.
Yorum gönder