10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 197 Cevapları Karesel Fonksiyonlar Meb Yayınları
10. Sınıf Matematik dersinde MEB Yayınları’na ait sayfa 197’deki alıştırmaların çözümleri özetlenmektedir. İlk soruda, f(x) = –x² + 4 fonksiyonu ile modellenen fiskiyeden fışkıran suyun hareketi inceleniyor. x değerlerine karşılık gelen y değerleri hesaplanarak (-2, 0), (-1, 3), (0, 4), (1, 3), (2, 0) noktaları elde ediliyor ve bu noktalar dik koordinat sisteminde işaretlenerek aşağı doğru açılan bir parabol oluşturuluyor.
İkinci soruda, suyun yüksekliğinin en yüksek olduğu noktanın (0, 4) olduğu ve bu değerin fonksiyonun maksimum değerini temsil ettiği belirtiliyor. Son olarak, A ve B noktalarının fonksiyonun x eksenini kestiği noktalar (kökler) olduğu ve bu noktalar arasındaki mesafenin (4 birim) suyun yere düştüğü mesafeyi gösterdiği açıklanıyor.
10. Sınıf Matematik: Karesel Fonksiyonlar (MEB Yayınları) – Sayfa 197 Çözümleri
10. Sınıf Matematik Sayfa 197 Cevapları | MEB Yayınları
Konuya Başlarken Cevapları
1. Soru – Yandaki fiskiyeden yere doğrusal hareket ile fışkıran suyun görseli verilmiştir. Suyun hareketi
f(x) = –x² + 4 şeklinde tanımlanan f fonksiyonu ile dik koordinat sistemi üzerinde modellenmiştir.
a) Verilen fonksiyondan faydalanarak aşağıda verilen x değerlerine karşılık gelen y değerlerini bulunuz.
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|---|---|
| y = –x² + 4 | 0 | 3 | 4 | 3 | 0 |
Hesaplamalar:
- f(–2) = –(–2)² + 4 = –4 + 4 = 0
- f(–1) = –1 + 4 = 3
- f(0) = 4
- f(1) = 3
- f(2) = 0
b) Tablodaki x ve y değerlerini dik koordinat sisteminde işaretleyiniz.
İşaretlenecek noktalar: (–2, 0), (–1, 3), (0, 4), (1, 3), (2, 0)
Bu noktalar kullanılarak aşağı doğru açılan bir parabol çizilir.
2. Soru – Dik koordinat sisteminde işaretlediğiniz değerler üzerinden suyun yüksekliğinin hangi noktada en yüksek değeri aldığını ve bu değerin ne olduğunu bulunuz. Bu değerin fonksiyon için anlamını arkadaşlarınızla tartışınız.
Fonksiyonun en büyük değeri: 4
Bu değer x = 0 noktasında alınır.
Fonksiyon için anlamı: Fıskiyeden çıkan su en yüksek noktasına tam ortada yani x = 0 noktasında ulaşmaktadır.
3. Soru – Dik koordinat sistemi üzerinde A ve B noktaları arasındaki mesafenin nasıl bulunabileceğini sınıf arkadaşlarınızla tartışınız. A ve B noktalarının fonksiyon için ne anlama geldiğini açıklayınız.
A ve B noktaları, fonksiyonun x eksenini kestiği noktalardır.
Bu noktalar köklerdir.
- A noktası: x = –2
- B noktası: x = 2
A ile B arasındaki mesafe: |2 – (–2)| = 4 birim
Fonksiyon için anlamı: Su yere A noktasından çıkıp B noktasında tekrar yere düşmektedir. A–B aralığı suyun yere düştüğü mesafeyi gösterir.
Yorum gönder