10. Sınıf Matematik Ders Kitabı 11. Sıra Sizde Cevapları (Sayfa 248)
- sınıf matematik dersinde yer alan “11. Sıra Sizde” konusunun 248. sayfadaki sorularının çözümleri ele alınıyor. İlk olarak, f(x) = 1/x fonksiyonunun grafiği çiziliyor ve bu grafiğin koordinat düzleminde bir hiperbol olduğu belirtiliyor. Hiperbolün özellikleri arasında x ve y değerlerinin işaretleri ve asimptotları vurgulanıyor. Ardından, fonksiyonun bire bir ve örten olup olmadığı inceleniyor ve fonksiyonun hem bire bir hem de örten olduğu sonucuna varılıyor. Son olarak, x’in belirli bir aralıkta ([−6, 3] − {0}) olduğu durumda fonksiyonun alabileceği tam sayı değerleri belirleniyor ve bu değerlerin toplamının -21 olduğu bulunuyor. Bu çözüm, fonksiyon grafiği, bire birlik, örtenlik ve değer kümesi gibi temel matematik kavramlarını içeriyor.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 248’deki “11. Sıra Sizde” Sorularının Çözümleri
10. Sınıf Matematik – 11. Sıra Sizde (Sayfa 248) Soru ve Cevapları
Soru a: f: R − {0} → R − {0}, f(x) = 1/x şeklinde tanımlı fonksiyonunun grafiğini çiziniz.
Cevap: f(x) = 1/x fonksiyonunun grafiği, koordinat düzleminde I. ve III. bölgelerde yer alan bir hiperboldür.
- x > 0 iken y > 0,
- x < 0 iken y < 0 olur.
- x = 0 ve y = 0 noktalarından geçmez.
- Asimptotları x = 0 ve y = 0 doğrularıdır.
Soru b: Fonksiyonun bire birliğini ve örtenliğini inceleyiniz.
- Fonksiyon bire birdir, çünkü farklı x değerleri farklı y değerleri üretir.
- Fonksiyon örtendir, çünkü R − {0} kümesindeki her y değeri için uygun bir x değeri vardır.
Sonuç: Fonksiyon hem bire bir hem de örtendir.
Soru c: x ∈ [−6, 3] − {0} olmak üzere fonksiyonunun bu aralıkta alabileceği tam sayı değerlerinin toplamını bulunuz.
Cevap: Verilen aralıkta x = −6, −5, −4, −3, −2, −1, 1, 2, 3 değerleri alınabilir.
Bunlar için f(x) = 1/x tam sayı olanlar:
Ancak paydalara göre oluşan tüm sonuçlar birlikte değerlendirildiğinde fonksiyonun alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı:
SONUÇ: −21
Yorum gönder